Теория бесконечности
и время

Аннотация

Опыт изучения неевклидовой геометрии Лобачевского открывает перспективу философско-логического обоснования всей области математического знания. Здесь на первое место выступает синтетический подход к постижению математического универсума. С ним сочетается диалектическая логика, в основу которой положена (мета)логическая операция диалектического отрицания, именуемая привацией. Привацию впервые ввёл в научно-философский дискурс Платон, заново открыл Мартин Хайдеггер. Наглядным примером её применения в математике служит дедениндово сечение, используемое при определении иррациональных чисел. Второй пример − индуктивные и не-индуктивные (целые положительные числа) в теоремах неполноты Гёделя.

В геометрии Лобачевского привация позволила населить прямую линию мнимыми точками. Отсюда − открытие процесса циркуляции в континууме. В докладе показывается, что этот факт свидетельствует о том, что элементы континуума принципиально не могут быть упорядочены посредством трансфинитной индукции (посредством канторовских трансфинитных чисел).

Ключевые слова: неевклидова геометрия, синтез, привация, вещественные и мнимые числа, динамический континуум, диалектическая логика

Loading...