Теория бесконечности
и время

"Проблемы исследования Вселенной" - Июнь-Июль 2020, Том 39, Выпуск 2, с. 263–272

Аннотация: Если обратиться к основаниям математики, то Г. Вейль полагал, что крушение программ обоснования математики вызвано в основном «смешением» представлений об актуальной и потенциальной бесконечности в мышлении мате-матиков. В квантовой и релятивистской физике отсутствует единая концепция пространства и времени, а у математики и физики отсутствуют общие основания. Исходной предпосылкой предлагаемых постулатов является, то, что все действительные числа, кроме 1 записываются однозначным образом в форме бесконечной десятичной дроби, но только исключительно число 1 допустимо записать и как 1,(0) и как 0,(9), т.е. неоднозначным образом. Мы решаем эту проблему допущением потенциально бесконечного множества знаков всякой периодической дроби, в отличие от любой дроби непериодической, ведь великие математики допускали, что рациональные числа представлены конечными математическими структурами, а иррациональные – бесконечными. Все вышеизложенное приводит к гармоничной системе четырех постулатов в рамках метатеоретических оснований науки.

Ключевые слова: Актуальная и потенциальная бесконечность, Числовая прямая, Счетное и несчетное множество