Теории бесконечности, пространства и движения, разработанные М.Г. Годаревым-Лозовским

От онтологии к атемпоральной интерпретации квантовой механики и эксперименту)

«То, что движется, не движется ни в том месте, где оно есть, ни в том месте, где его нет»
Зенон Элейский

Абстракт

Э.Шредингер назвал редукцию волнового пакета скачком теории. Можно ли предложить такую интерпретацию квантовой механики, которая исключив эпистемологические «скачки квантовой теории» согласовала бы научное и философское знание? Статья обосновывает такую возможность и показывает логическую ошибку, которая до настоящего времени не позволяла это сделать.

1.Онтология на основе принципа различения

Аксиома первая.

Бытие-это единое сущее.

Аксиома вторая.

Принцип различения П.М.Колычева: существует только то, что имеет различие(1).

Теорема первая.

Существует как относительное, так и Абсолютное бытие.

Доказательство:

а) в соответствии с принципом различения кроме очевидного существования относительного бытия существует и отличное от него Абсолютное бытие.

б) в виду того, что ни один составной феномен, включая наиболее общий не самообусловлен, необходима универсальная несоставная причина -Абсолютное бытие(2).

Теорема вторая.

Существует относительное, но не абсолютное небытие.

Доказательство:

относительное небытие это не существование одного бытия относительно другого бытия. Например, существование практически бесконечно удалённых друг от друга звёзд это небытие этих звёзд друг относительно друга.

Абсолютное небытие алогично в силу парадокса наличия отсутствия: как может существовать то, что абсолютно не имеет существования. В свою очередь, если существует Абсолютное бытие, то иного абсолютного, т.е. небытия не существует (см.схему 1).

При всём этом гипотетическое существование абсолютного небытия противоречит принципу причинности, ибо, как может реализовываться этот принцип в условиях абсолютной пустоты, совершенного и однообразного ничто(3). Схема №1 Отношения взаимодополнительности некоторых философских категорий как программа исследований.

Схема №1 Отношения взаимодополнительности некоторых философских категорий как программа исследований.

2.Основные положения теории детерминированной бесконечности (ТДБ)

В 1936 г. Джон фон Нейман и Г.Биргкоф с целью объяснения двухщелевого эксперимента создают математический формализм в терминах гильбертова бесконечномерного пространства. В итоге для описания движения микрообъектов отказались и от фундаментальной роли физического трёхмерного пространства и от классической логики. Результат этих шагов очень точно отразил в наше время академик РАН Е.Б.Александров. «По существу мы не знаем, что за логика лежит за законами квантовой механики! Но при этом мы знаем эти законы! Можно пытаться найти гносеологическую базу квантовой механики. Но ясно, что это ничего не изменит в её аппарате, который работает уже сто лет без единого сбоя» (4). ТДБ может рассматриваться как гносеологическая база квантовой механики (см. логическую схему №2).

Основные положения ТДБ

1. Поскольку природа не терпит абсолютной пустоты, то ТДБ исходит из непрерывности, потенциальной бесконечной делимости, безначальности и бесконечности, как физического трехмерного пространства, так и физического времени.
2. Элементарные, т.е. неделимые перемещения квантового микрообъекта в непрерывном пространстве осуществляются атемпорально по дискретной, без сплошностей траектории, что позволяет избежать парадоксальности перемещения через бесконечную последовательность отрезков пути. Скрытые параметры скорости и перемещения микрообъекта по сплошной траектории отсутствуют.
3. Перемещение квантового микрообъекта в непрерывном времени реализуется скачком, о чём свидетельствует существование кванта действия.
4. Квантовая неопределённость координаты и времени объясняется бесконечным разнообразием параметров взаимодействий в микромире. Скрытые параметры положений в пространстве и взаимодействий микрообъекта существуют.*
5. Универсальная Нефизическая Сила (УНС) синхронно перемещает бесконечные множества функционально связанных микрообъектов; устанавливает меру; творит разнообразие(5) .

В работе (6) показано, что в природе реализуется специфическая информационная связь явлений в пространстве, которая атемпоральна и синхронистична в т.ч. атемпорально элементарное бестраекторное перемещение квантового микрообъекта и синхронизировано с перемещением множества функционально связанных с ним объектов.

По-видимому, эта связь проявляет себя в природе двояким образом:

1. Функционально связанные квантовые объекты вне зависимости от взаимных перемещений в пространстве мгновенно реагируют на физические состояния друг друга (двухщелевые эксперименты, эксперименты А. Аспека, запутанные состояния).
2. П.П. Гайденко отмечает что по мнению Р.Декарта в мире, где нет пустоты, где непрерывная материя заполняет беспредельное пространство, невозможно ни одной частице двинуться со своего места иначе, как передвинувшись на место другой, которая в свою очередь становится на место третьей и т.д.(8). Учитывая атемпоральность подобные цепи взаимных перемещений в микромире, вероятно, бесконечны как «вширь» так и «вглубь» материи. Не исключено, что известный эксперимент Н.А.Козырева в результате которого был получен мгновенный сигнал от звезды о её действительном положении в пространстве можно объяснить «цепной реакцией» перемещений множества фотонов между астрономическими телами (9).

Интересно, что ТДБ полностью согласуется с подходом В.И. Фалько к фундаментальным типам реальности. В интерпретации автора настоящей статьи в соответствии с этим подходом фундаментальных реальностей четыре:

а) физический процесс, который реализуется в пространстве и во времени (например, физические взаимодействия);
б) информационный процесс, который реализуется в пространстве, но не во времени (например, всеобщая связь явлений, перемещения микрообъектов);
в) психический процесс, который реализуется во времени, но не локализуем в пространстве;
г) духовный процесс, который реализуется вне времени и вне пространства(10).

Метаболическое движение макротел

Будем исходить из того, что макротело, которое состоит из микрообъектов, реально перемещается в пространстве и во времени. Но «движение происходит не путём «раздвигания» элементов субстанции, а путём их замены в системе, т. е. «вхождения» в систему одних «точек» метаболического пространства и «выхода» других» (11).

Метаболическое движение по А.П. Левичу наглядно согласовывает атемпоральный принцип перемещения в микромире с классическими представлениями о движении, рассматривая вторые как предел или частный случай первого. При этом необходимо сознавать, что микромир фундаментален по отношению к макромиру.

Логическая схема №2 ТДБ, которая согласуется с принципом различения.

Следует пояснить, что планковское время можно считать квантом времени, ведь за допланковский промежуток времени 10–44с известные науке объекты не успевают физически провзаимодействовать. Но это обстоятельство, по-видимому, отнюдь не означает, что допланковский промежуток времени ограничивает все виртуальные физические процессы, которые в бесконечном множестве протекают во всяком объеме физического пространства и во всякое время. Фундаментальная непрерывность времени дополняется его локальной дискретностью.

3.Экспериментальное подтверждение квантовой атемпоральности

В соответствии с принимаемой нами онтологией единое сущее включает в себя только то, что имеет различие. Не вызывает сомнений движение макротел во времени. Но ведь должно существовать и отличное от него движение вне времени. В.Янчилин описывает движение в двух изолированных друг от друга комнатах, внутри которых движется дискретно (хаотически) только один электрон. И если мы начнём отодвигать друг от друга эти комнаты, то электрон будет продолжать двигаться хаотически, находясь по-прежнему в обеих комнатах (рис. 1). Расстояние между комнатами можно сделать сколь угодно большим – электрон будет продолжать двигаться одновременно в двух комнатах. Примером такого дискретного движения в двух изолированных друг от друга областях может служить движение электрона в атоме.

Рис.1 Схематичное изображение распределения плотности вероятности местонахождения электрона в атоме для 2р–состояния.

На рисунке изображён разрез в плоскости XZ. Распределение плотности вероятности симметрично относительно оси Z, поэтому точно такой же график распределения будет и в плоскости YZ. Наибольшая вероятность местонахождения электрона – в центре каждого “лепестка”, а в плоскости XY она равна нулю. С точки зрения классического (непрерывного) движения невозможно объяснить, каким образом электрон может находиться в обоих лепестках, не пересекая при этом плоскость XY.

*К.Поппер проницательно отметил в этой связи, что открытие новых частиц - это выявление скрытых параметров взаимодействий (7). К тому же известная теорема фон Неймана налагает запрет не на скрытые параметры вообще, а только на узкий спектр скрытых параметров в пределах классических физических моделей в микромире.

** Термин НОСФ - как наиболее общий составной феномен, определён в работе (2).

Таким образом, если волновой пакет (виртуальное облако), в котором электрон совершает хаотическое (дискретное) движение, имеет возможность расщепиться на две половины, то он, расщепившись на два волновых пакета, может двигаться в различных направлениях. Электрон, совершая хаотическое движение в этих пакетах, также будет двигаться одновременно в различных направлениях. Например, он сможет пройти через два отверстия одновременно. Если при дальнейшем движении эти волновые пакеты соединятся на детекторе, то произойдёт их интерференция. Хотя электрон при этом только один. Движение любого другого квантового объекта (например, фотона) будет происходить аналогично(12).

В квантовой информатике рассматривается система, которая состоит из двух ионов (А и В) с зарядом +е каждый и электрона имеющего заряд –е. У этой системы два «базисных» состояния: в состоянии А электрон расположен вблизи иона А, образуя вместе с ним нейтральный атом, тогда как в состоянии В электрон расположен вблизи иона В.

Следует отметить, что между областями А и В существует промежуточная область, вероятность обнаружения электрона в которой равна нулю, а объём частицы несопоставимо меньший, чем объём каждой из этих областей (см. рис.2).

Рис. 2 Возможные состояния системы из двух положительных ионов и одного электрона:

а) “классическое” состояние |A> - электрон вблизи иона A;
б) “классическое” состояние |B> - электрон вблизи иона B;
в) квантовое состояние – суперпозиция состояний |A> и |B> (электрон одновременно находится вблизи обоих ионов; заряд электрона поровну распределен между двумя ионами, но при измерении мы всегда обнаруживаем не половинки электрона, а целый электрон – либо вблизи иона А, либо вблизи иона В, с вероятностью 1/2).

К вышеизложенному добавим, что Серж Арош и Дэвид Уайнленд провели прямое наблюдение индивидуальных квантовых систем без нарушения их целостности. В частности ион бериллия был помещён между основным (самым низким) и первым возбуждённым уровнями так, что вероятность нахождения иона в обоих состояниях одинакова. В этом случае суперпозиции состояний квантовая функция схлопывается к двум возможным состояниям, аналогично рассматриваемым нами экспериментальным системам (рис.1,рис.2). Таким образом, Нобелевская премия 2012г. по физике была присуждена за то, что оказалось допустимым исследовать индивидуальные системы, что ранее считалось невозможным. Состояние исследуемой системы сводится к суперпозиции двух равновероятных базисных состояний, а само наблюдение не нарушает его (13). В работе (14) справедливо обосновывается, что в квантовой механике измерение проявляет, а не изменяет состояние индивидуальной квантовой системы, которое существует независимо от того, измеряется оно или нет. Однако, задав себе вопрос, где находится микрочастица в определенный момент времени мы вынуждены ограничиться утверждением, что нам известна лишь вероятность нахождения частицы в некотором интервале времени и в некоторой области пространства.

Но вернёмся к рис.1, рис2 и проведём логический анализ физической ситуации запечатлённой на них. Представляется, что эта ситуация весьма характерна для микромира. Поэтому, предлагаемые варианты решения в некоторых случаях свяжем с той или иной философской интерпретацией квантовой механики. Из анализа изначально предлагается исключить ансамблевое объяснение т.к. оно налагает запрет на рассмотрение индивидуальных микрообъектов (15). Предлагается не анализировать также инструменталистское объяснение, которое исходит из тезиса: «считай и не задавай вопросов». При этом необратимость времени и протяженность трехмерного физического пространства представляются аксиомами.

Рассмотрим несколько различных интерпретации ( рис1, рис 2) полагая разумным то, что во всякий временной интервал электрон имеет с равной вероятностью актуальное и потенциальное положения в двух относительно удалённых областях пространства.

1. Многомировое объяснение (в духе Эверетта). Электрон «размазан» в математическом пространстве и каждому из вероятных положений электрона соответствует свой особый мир (15).
2. Классическое объяснение. Электрон перемещается между двумя областями с конечной скоростью.
3. Предельный случай классического объяснения (в духе В.Янчилина). Это объяснение по существу подразумевает, что электрон перемещается между двумя областями с бесконечной скоростью (12).
4. Копенгагенское объяснение (в духе Н. Бора). Электрон имеет одновременно множество возможных пространственных положений в областях соответствующих двум различным волновым пакетам, а в момент измерения координаты происходит редукция (схлопывание пакетов) к одному из вероятных положений электрона (15).
5. Регенеративное объяснение (в духе Я. Френкеля). Электрон исчезает в одной области и через сколь угодно малое время возникает (регенерирует) в другой области (16).
6. Нереалистическое объяснение в духе современной науки (17). Электрон актуально не существует между наблюдениями и соответственно нельзя говорить о перемещении электрона в пространстве. Это объяснение разделяет в настоящее время большинство учёных. В соответствии с ним нельзя спрашивать о состоянии квантовой реальности в интервале между измерениями, а в состоянии суперпозиции квантовая частица имеет лишь вероятность координаты, но не саму координату. Следует отметить, что нереалистическое объяснение, подменяя причинное описание вероятностным постулирует ненаглядность процессов в микромире.
7. Атемпоральное объяснение (в духе ТДБ). Допустим, что перемещения электрона между областями А и В действительно не имеют траектории т.е. являются элементарными. В этом случае электрон вне времени телепортирует из одной области в другую и обратно (5,6), см. рис 3.

Рис. 3 Графическая схема движения квантовой частицы

Критически проанализируем обозначенные выше объяснения по порядку их следования, попутно ответив на риторический вопрос А. Эйнштейна: играет ли Бог в кости?

Представим игральную кость в виде кубика на каждой из шести плоскостей которого нанесено соответственно от 1 до 6 точек. После броска кубика вероятность обнаружения его на ребре стремится к нулю. В случае аналогии с движением микрообъекта эта ситуация может соответствовать скрытым параметрам его перемещения по сплошной траектории. Вероятность выпадения после броска кубика двух значений одновременно (например, 1 и 2) - строго равна нулю. Эта ситуация соответствует элиминированию закона исключенного третьего применительно к положению в пространстве индивидуальной квантовой микрочастицы. В случае такого объяснения частица реально, непоследовательно находится в двух различных областях пространства. Выпадение числа 7 - абсолютно исключено в силу несоответствия этого события самому понятию игральная кость. Именно аналогичное утверждают, полагая, что микрообъект актуально не существует в состоянии суперпозиции. И только атемпоральное объяснение элементарного перемещения индивидуальной частицы соответствует конечной вероятности выпадения в результате броска кости одного из значений от 1 до 6, а также сохранению незыблемой классической логики с законом исключённого третьего. А на вопрос поставленный Эйнштейном кратко и емко ответил В. Сорокин: Бог не играет в кости, но Он ничего не делает дважды.

Объяснение первое.

Противоречит тому, что допустимо в реальном трёхмерном физическом пространстве.

Объяснение второе.

Соответствует скрытым параметрам перемещения и противоречит эксперименту, ведь в рассматриваемом нами случае не существует вероятности обнаружения электрона в промежуточной области вне обозначенных двух.

Объяснение третье.

Требует участия бесконечной энергии и абсолютно пустого пространства. Оба допущения весьма сомнительны с физической точки зрения.

Объяснение четвёртое.

Классическая логика требует, чтобы одна частица занимала только последовательно два положения в пространстве. Это последнее замечание чрезвычайно важно: не понимание квантовой механики не должно нарушать закон исключенного третьего.

Объяснение пятое.

Не согласуется с законом сохранения энергии, ибо в этом случае микрообъект на мгновение должен исчезать в пространстве, что совершенно не допустимо. В остатке мы имеем альтернативу между шестым и седьмым объяснениями, которая ассоциативно напоминает неравенства Белла и, вероятно, может быть сформулирована на соответствующем этим неравенствам языке (17).

Словесно эту альтернативу обозначим следующим образом: либо квантовая микрочастица в интервале между измерениями её координаты не существует в пространстве, либо её элементарные перемещения атемпоральны.

Но как можно согласиться с нарушающим логику и закон сохранения энергии не существованием реального физического объекта в трактовке нереализма? (17). С другой стороны разве допустимо подменять причинное и философское описание статистическим (физическим) в трактовке вероятностной логики? (17, 224-240).

Микрообъект действительно в состоянии суперпозиции последовательно имеет одно актуальное положение в пространстве при множестве потенциальных, т.е. вероятных. Но сам этот факт не отвечает на вопрос о причине того или иного актуального положения микрообъекта(18). Дилема, которая стояла перед наукой, заключается по существу в следующем.

Либо признается последовательный ряд несмежных координат индивидуального квантового микрообъекта и атемпоральное перемещение его между этими координатами, либо отсутствие у микрообъекта координат и темпоральное перемещение между отсутствующими координатами (см.рис 4).

Наука, увы, выбрала последнее. И совершенно напрасно, ибо этот выбор заключает в себе серьёзную логическую ошибку. Я. Лукасевич, основатель трехзначной логики утверждал, что неаристотелева логика есть логика без закона противоречия (19).Однако, отнять у математиков закон исключенного третьего, как полагал Д.Гильберт – это тоже, что забрать у астрономов телескоп или запретить боксерам пользоваться кулаками.

В том случае, если мы принимаем атемпоральность, то наш электрон не преодолевает путь между двумя областями (рис 1,2), поэтому нет вероятности его обнаружения в промежуточной области. Не нарушая закона сохранения энергии, частица, исчезая в одной области абсолютно одновременно возникает в другой области и наоборот. Электрон мерцает. Именно такого рода перемещение в конце 18 века представляется Г. Лейбницу чудом, в случае доказательства которого было бы доказано и существование «создателя вещей» (20).

Тезис: квантовый микрообъект может находиться в двух и более различных областях пространства относительно одновременно (принцип суперпозиции). Антитезис: физический объект может только последовательно находиться в двух и более различных областях пространства (закон исключенного третьего). Синтез: физический объект может относительно одновременно находиться в двух и более различных областях пространства только в случае атемпорального перемещения и мгновенного, но последовательного нахождения в каждой из областей.

Рис. 4 Дискретная траектория одиночной квантовой частицы, которую составляет последовательность элементарных, бестраекторных, атемпоральных перемещений. (Стрелкой обозначено направление движения микрообъекта).

Важно осознавать, что физическое пространство, в отличие от математического обязательно содержит материальные объекты. В истории науки последнего времени, увы, произошло смешение всех трех этих понятий.

4.Выводы:

1. В настоящей работе реализуется три различных уровня обобщения, а именно: онтология - научно - философское построение - интерпретация эксперимента. Онтология непротиворечивым образом согласуется с ТДБ, которая в свою очередь подтверждается экспериментом.
2. В контексте мгновенного переноса состояний можно говорить как о квантовой несепарабельности и запутанных состояниях, так и о статической силе Кулона. Последняя зависит только от расстояния и соответственно это взаимодействие передается от одного заряда к другому так же, как и гравитационное - от одной массы к другой без затрат времени на любые астрономические расстояния.
3. Поскольку атемпоральность согласуется с требованиями классической логики, то неприятие атемпоральности современным научным сообществом связано исключительно с историческими и социально - психологическими причинами. Выбор, отвергающий принятие атемпоральности и уход от классической логики и реализма из-за « страха утраты движения» - большая ошибка современной науки.
4. Однако, эту ошибку можно исправить. Для этого необходимо признать следующее условие экспериментального доказательства атемпоральности.
   
   Если эксперимент показывает, что вероятность обнаружения микрообъекта строго ограничена двумя различными областями пространства, то атемпоральное перемещение частицы можно считать доказанным.
   Но почему науке необходим термин атемпоральность?
   А) Потому, что термин квантовая нелокальность означает возможность мгновенных корреляций, с учетом соотношения неопределенности, а не временной параметр перемещений объектов (12,с 6-25).
   Б) Потому, что термин синхронистичность означает вневременную связь явлений, а не только синхронные процессы перемещения объектов в пространстве (21,с29).
   В) Потому, что термин квантовая телепортация в настоящее время в науке означает мгновенный перенос состояния, но не перемещение физического объекта в пространстве.
   Г) И только термин атемпоральность отражает вневременной характер перемещения физических объектов в пространстве (21).
5. На основании всего вышеизложенного можно утверждать, что ненаглядно и противоречиво всякое объяснение элементарного перемещения квантовой частицы в пространстве в пределах темпоральной парадигмы и траекторного движения.
6. В основании квантовой механики лежит свободный от овремененных высказываний фундаментальный логический закон исключенного третьего, который преломляется в следующий конкретный тип последовательного актуального существования квантового микрообъекта в состоянии суперпозиции: квантовый микрообъект актуально существует в пространстве, а его положения и состояния логически последовательны. Невозможно в пространстве: а) актуальное не существование, исчезновение; б) прерывание последовательности несмежных положений, длительная полная фиксация; в) смешивание последовательных физических состояний квантового микрообъекта. В итоге можно сформулировать принцип квантовой атемпоральности: некоторые скрытые параметры квантового микрообъекта (например, координата в пространстве или направление поляризации) в состоянии суперпозиции изменяются атемпорально. Предложенный принцип отличается от принципа атемпоральности О.Фейгина содержанием и независимостью от релятивистских космологических построений (22). Настоящий принцип не противоречит теореме Белла, которая не запрещает обозначенные в нем скрытые параметры (23).
7. В самом общем виде смысл этой работы в следующем. Единое сущее включает в себя только то, что логически непротиворечиво, но при этом имеет различие, а значит, существует как временная, так и вневременная реальность. При этом эксперимент показывает существование обеих обозначенных типов реальности, а логическая последовательность может реализовываться в пространстве независимо от временной последовательности.

Литература

1. Колычев П.М. Релятивная онтология и релятивистская квантовая физика. Философия физики Мат. межд. конференции 17-18 июня 2010г.М.URSS, c 80-82.
2. Хэтчер У. Минимализм. Спб.2003,с 90-91.
3. Чанышев А.Трактат о небытии. Синтез мистических учений Запада и Востока. № 4.АУМ.1990,с317-
4. Квантовая механика напоминает богословие. Светский гуманист: www humanism.al.ru .Из переписки гл. ред. с академиком РАН Е.Б.Александровым.
5. Годарев-Лозовский М.Г. Теория детерминированной бесконечности и ее научно-философские основания. Фундаментальные проблемы естествознания и техники. Труды международного конгресса -2012 ,Спб.2012,с 191-206.
6. Годарев-Лозовский М.Г. Атемпорально-синхронистическая парадигма: движение как сумма состояний покоя. Современная онтология -6.Тезисы докладов международной научной конференции. Два взгляда – Россия и Италия. 25-29 июня 2013,Спб.2013.
7. Поппер К.Квантовая теория и раскол в физике. М .1982.
8. Гайденко П.П. История новоевропейской философии в ее связи с наукой. М.Кн. дом «Либриком».2011,с 67.
9. Козырев Н.А.Насонов В.В.О некоторых свойствах времени, обнаруженных астрономическими наблюдениями. Проблемы исследования вселенной. М-Ленинград.1980,с 76.
10. Фалько В.И. Типы философских онтологий физики. Философия физики. Материалы научн. конф.17–18 июня 2010 г. М.: Книжный дом «Либроком», 2010, с 161-163.
11. Левич А.П. Моделирование времени как методологическая задача физики. Философия физики. Мат.межд.научной конф. 17-18 июня 2010г.М.Кн.дом «Либриком»,2010.с 80-82.
12. Янчилин В.Л. Квантовая нелокальность. М.URSS, 2010, с 37-46.
13. Шейкин М. Открытия изменившие квантовую механику. Наука и жизнь.2012, №11.
14. Липкин А. И. Квантовая механика как раздел теоретической физики. Формулировка системы исходных понятий и постулатов, МФТИ. Актуальные вопросы современного естествознания. М, 2005, вып.3, с 37-43.
15. Марков М.А. О трех интерпретациях квантовой механики. М.URSS.2009.109 с.
16. Френкель Я.И. Понятие движения в релятивистской квантовой теории. Доклады АН СССР,1949,Т.LX №4, с 507-509.
17. Аккарди Л.Диалоги о квантовой механике. Институт космических исследований. М.Ижевск,2004,с 311-322, 433-442.
18. Севальников А.Ю. Интерпретации квантовой механики. В поисках новой онтологии. РАН ,Институт философии URSS , М, с 68-82.
19. Карпенко А.С. Аристотель и Лукасевич о законе противоречия: contra et pro. Вопросы философии. 2012, № 8,с.154-165.
20. Лейбниц Г. Соч. в 4 томах Т.3,с228-265.М.1984.
21. Годарев - Лозовский М.Г. Атемпоральная парадигма движения. Вестник Пермского Университета. Серия философия ,психология, социология №3, с.25-32.Пермь, 2013.
22. Фейгин О.О. Квантовый Мультиверсум. www guantmagic.narod.ru
23. Куракин П. В. Скрытые параметры и скрытое время в квантовой теории. ИПМ им. М. В. Келдыша РАН. Москва,2004. www keldysh.ru