Теория бесконечности
и время

Аннотация. В сообщении логически обосновывается предложенный нами ранее в основание математики метатеоретический принцип: счетное множество знаков десятичной потенциально бесконечной периодической дроби полно, но противоречиво, а счетное множество знаков десятичной актуально бесконечной непериодической дроби неполно, но непротиворечиво [1, с.46-52].

Мы будем исходить из того, что всякая фундаментальная проблема имеет логически однозначное и понятное решение, которое излагается кратчайшим образом.

Проблема: «Если исключить из рассмотрения бесконечные периодические десятичные дроби с периодами, состоящими только из одних девяток, то всякое действительное число будет записываться в виде бесконечной десятичной дроби однозначным образом» [2, с. 176-177]. То есть все действительные числа, кроме 1 записываются однозначным образом в форме бесконечной десятичной дроби, но только исключительно число 1 допустимо записать и как 1,(0) и как 0,(9), т.е. неоднозначным образом.  

Дилемма №1. Справедливо ли мнение, что числа 0,(9) и 1 – это одно и то же число на числовой оси? Но, ведь, если бы это утверждение соответствовало действительности, то не справедливо было бы следующее равенство: 1 - 0,(9) = 10 ^ (-∞), которое означает, что разность этих чисел не равна 0.

Дилемма №2. Если между числами 0,(9) и 1 на числовой оси не существует других действительных чисел, то в этом случае, множество знаков в десятичной периодической дроби 0,(9) и в других периодических дробях – актуально бесконечно. Однако числовая ось континуальна, что означает следующее решение проблемы.

Решение проблемы: число 1 записывается неоднозначным образом в виде бесконечных десятичных дробей 0,(9) и 1,(0) только в случае допущения актуальной бесконечности знаков дроби 0,(9) и оно записывается однозначным образом, т.е. как 1,(0) в случае потенциальной бесконечности знаков дроби 0,(9). Разность между числами 0,(9) и 1 имеет значение потенциально бесконечно малой величины в смысле классического математического анализа. При этом множество знаков после запятой в непериодической дроби, в отличие от дроби периодической, актуально бесконечно потому, что в иррациональном числе актуально не существует последнего знака.

Литература

  1. Годарев-Лозовский М.Г.Четыре метатеоретических принципа в основании научного знания. // Приложение Международного научного журнала «Вестник психофизиологии». 2019 (4), ISSN 2587-5558.
  2. Математический энциклопедический словарь. Гл. редактор Ю.В. Прохоров. М. «Советская энциклопедия». 1988, 845с.

Годарев-Лозовский М.Г

"Проблемы исследования Вселенной" №39(2) 2020 год.

(Получена 31 мая 2020; одобрена 5 июня 2020; опубликована 20 июня 2020)

© Годарев-Лозовский М.Г. 2020.

Эта статья размещена в открытом доступе на Scicom.ru

Аннотация.
Мы можем подтвердить и уточнить сформулированный нами ранее следующий принцип, который лежит в основании математики. Счётное множество знаков десятичной потенциально бесконечной периодической дроби полно, но противоречиво, а счетное множество знаков десятичной актуально бесконечной непериодической дроби неполно, но непротиворечиво. В итоге исследования предложена гипотеза связи бесконечных величин и счетных множеств, в основе которой лежит утверждение, что разность между сколь угодно близкими рациональными числами на числовой оси представляет собой потенциально бесконечно малую величину, а разность между действительным и бесконечно близким ему гипердействительным числом – величину актуально бесконечно малую.

Ключевые слова. Число и величина; Потенциальная и актуальная бесконечность; Бесконечная дробь; Классический и нестандартный анализ; Бесконечно малая; Счетное и несчетное множества; Взаимно однозначное соответствие.

Theses Hypotheses of the Connection of Infinite Quantities and Countable Sets

Godarev-Lozovsky M.G.

Abstract.
We can confirm and clarify the following principle that we formulated earlier, which is the basis of mathematics. The countable set of signs of a decimal potentially infinite periodic fraction is complete, but contradictory, and the countable set of signs of a decimal actually infinite non-periodic fraction is incomplete, but consistent. As a result of the research, the hypothesis of the connection of infinite quantities and countable sets is proposed. The hypothesis is based on the statement that the difference between arbitrarily close rational numbers on the numerical axis is a potentially infinitesimal value, and the difference between a real and an infinitely close hyper – real number is an actual infinitesimal value.

Keywords. Number and quantity; Potential and actual infinity; Infinite fraction; Classical and non-standard analysis; Infinitesimal; Countable and uncountable sets; One-toone correspondence.

Годарев-Лозовский М.Г. "ДВИЖЕНИЕ И ПУТЬ КВАНТОВОЙ ЧАСТИЦЫ (ТЕЗИСЫ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ И ИХ ОСНОВАНИЯ)" - стр. 97-101. 

«Вестник психофизиологии» №4, 2019 г.

Аннотация. Общепринятая в настоящее время вероятностно-статистическая интерпретация волновой функции требует дополнения и развития. Предлагаемая кинематическая интерпретация волновой функции, решая эту задачу, включает в себя идею отсутствия скрытых параметров траекторного и темпорального движения микрообъекта, а также идею математической мнимости элементарного перемещения квантовой частицы. Как следствие предлагаемой интерпретации в самом общем виде впервые реализовано логикоматематическое описание квантового туннелирования частицы. В основе предлагаемой кинематической интерпретации волновой функции лежит сформулированный нами метатеоретический принцип соответствия множеств чисел фундаментальным понятиям, таким как пространство, время, материальная среда и движение.

Ключевые слова: пространство, время, движение, бестраекторность, материальная среда, числовое множество.

Сборник докладов
международной научной конференции
(24–28 июня 2019 г., Санкт-Петербург)
Под редакцией П. М. Колычева, К. В. Лосева

Годарев-Лозовский М.Г. "Кинематическая интерпретация как развитие вероятностно-статистической интерпретации волновой функции М. Борна" - стр. 181 - 202

Электронный философский журнал Vox: http://vox-journal.org Выпуск 27 (декабрь 2019) 

Годарев-Лозовский М. Г., Смольный институт РАО

Аннотация: Отрезок числовой прямой можно поставить во взаимно-однозначное соответствие с отрезком реального пространства, так как оба отрезка непрерывны. Однако множество элементов времени счетно, ибо в противном случае исключается течение самого времени. При этом основная проблема заключается в следующем. Мы имеем: а) счетные множества элементов времени и элементов физических взаимодействий; б) несчетные множества элементов реального пространства и среды, его заполняющей; в) недостаток элементов времени у квантовой частицы, чтобы двигаться темпорально, и избыток элементов пространства, чтобы двигаться траекторно. Решение проблемы движения в пространстве, по нашему мнению, заключается в постулировании мнимости элементарного перемещения микрообъекта с учетом того, что между двумя соседними элементами пространства всегда существуют элементы пространства. Предложен онтологический проект гипотезы соответствия фундаментальным понятиям определенных множеств чисел.

Ключевые слова: счетное и несчетное множества; взаимно однозначное соответствие; система чисел; пространство; время; движение; материальная среда.

ПРИЛОЖЕНИЕ Международного научного журнала «Вестник психофизиологии», №4, 2019 

Работы М.Г. Годарева-Лозовского:

"Колонка Редактора" (совместно с Булгаковой О.С. и Михаилом Сергеевичем Порсиным) - стр.7-10
"ЧЕТЫРЕ МЕТАТЕОРЕТИЧЕСКИХ ПРИНЦИПА СООТВЕТСТВИЯ В ОСНОВАНИИ
НАУЧНОГО ЗНАНИЯ" - стр. 46-53

 

Годарев-Лозовский М. Г.
Российская Федерация, Санкт-Петербург Смольный институт Российской Академии Образования
Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

KINEMATIC INTERPRETATION OF THE WAVE FUNCTION AND ATROPHY OF THE EXPLANATORY FUNCTION IN SOME SCIENTISTS
Godarev-Lozovski M. G.
Russian Federation, Saint-Petersburg Smolny Institute of the Russian Academy of Education

«Вестник психофизиологии» №3 2019 96

Abstract. In the theses of the report from the standpoint of the explanatory function of science, the currently dominant statistical interpretation of the wave function of M. Born is considered. A variant of the development of this philosophical interpretation is proposed, which explains the movement in space and time of an individual quantum micro-object and in the most general form mathematically describes its tunneling. The meta-scientific principle, which is the basis of a new, kinematic interpretation of the wave function, is formulated. The problem of "atrophy of the function of explanation" of quantum mechanics in some scientists and the possibility of psychophysiology to contribute to the solution of this problem is pointed out.

Key words: space, time, motion, non-vector nature, material medium, numerical set, explanatory function.

Ключевые слова: пространство, время, движение, бестраекторность, материальная среда, числовое множество, функция объяснения.

Мы полагаем, что сейчас в науке превалирует описание в ущерб объяснению. Вот как Р. Опенгеймер охарактеризовал понимание физиками движения микрообъекта: "На вопрос остается ли положение электрона всегда одним и тем же, мы должны ответить нет, на вопрос меняется ли положение электрона со временем, мы должны ответить нет. На вопрос является ли он неподвижным, мы должны ответить нет, на вопрос, находится ли он в движении, мы должны ответить нет". Нобелевский лауреат Р. Фейнман констатировал: "Квантовую механику никто не понимает…". Как результат недостаточного понимания и объяснения учеными реальности сегодня актуальна "никакая" интерпретация квантовой механики Д. Мермина: "Заткнись и считай!". Однако подобное положение дел в науке оскорбительно для пытливого и ищущего ума.

 

Современная онтология VIII: Модусы бытия. Сборник докладов международной научной конференции (26.06—01.07.2017, СанктПетербург) / Ред. К. В. Лосев, И. Н. Зайцев. — СПб.: ГУАП, 2018. — 170 с. ISBN 978-5-8088-1286-4 

страницы 151-159

Из сборника "Труды Конгресса-2018 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ"

Основная идея согласования квантовой механики и теории множеств - отождествление времени со счетным множеством элементов, а реального пространства - с несчетным множеством элементов. В результате обнаружилось, что элементов времени совершенно недостаточно, чтобы соответствовать всем элементам пространства на сплошной траектории частицы, из чего стали возможными последующие выводы: 1) Наличие биекции между бесконечным множеством натуральных чисел и бесконечным множеством элементов времени. 2) Отсутствие биекции между бесконечным множеством элементов времени и бесконечным множеством элементов реального пространства, на отношения которых распространяется действие теоремы Кантора об отсутствии биекции между множествами всех натуральных и всех действительных чисел. 3) Наличие биекции между конечным множеством моментов времени и конечным множеством координат квантовой частицы. 4) Отсутствие биекции между конечным множеством координат и конечным множеством импульсов, связанных с квантовой частицей.

Санкт-Петербургское отделение Российского Философского Общества

Исходными пунктами рассуждений являются пророческие идеи двух великих русских людей: М. Ломоносова и А. Пушкина, которые в итоге приводят к кинематическому принципу понимания всей квантовой механики: актуальные координаты присущи микрочастице практически бесконечно-малое время, а динамика их атемпоральна. Ход рассуждений следующий. Теория физического пространства и движения порождает дуализм: темпоральность – атемпоральность, который выливается в индетерминистическую интерпретацию неравенств Гейзенберга как не связанных друг с другом динамиками импульса и координаты частицы. Проявление неравенств Гейзенберга в физической реальности в свою очередь обуславливается четырьмя логическими требованиями, в том числе требованием микротемпоральности (практически бесконечно-малой продолжительности) актуальных значений координаты и импульса частицы. Известно, что неравенства Гейзенберга согласуются с вероятностной интерпретацией волновой функции, которая при допущении микротемпоральности может быть продолжена частотной интерпретацией, как относителной частоты определённых значений координаты и импульса микрообъекта. Частотная интерпретация волновой функции ставит перед физиками – теоретиками фундаментальный вопрос о физических свойствах материальной среды, заполняющей мировое пространство. Предлагаемая онтологическая концепция материальной среды обосновывает и постулирует её непрерывность как в пространстве, так и во времени. На основе онтологии пространства, среды и движения предложен следующий из неравенств Гейзенберга онтологический принцип определённости - координата и импульс квантовой микрочастицы, (независимо друг от друга и от измерения), существуют одновременно, но: а) они существуют практически бесконечно-малые промежутки времени; б) атемпоральная динамика координаты и темпоральная динамика импульса не синхронизируются; в) невозможно одновременно точно измерить координату и импульс частицы.

Ключевые слова: атемпоральность, бестраекторность, волновая функция, дополнительность, индетерминизм, квантовая механика, неравенства Гейзенберга.

 The certainty principle: the coordinate and the momentum of micro-particles exist simultaneously

Maxim G. Godarev-Lozovsky
Section of the philosophical problems of natural science

In the present work shown are contradiction between beliefs about space movement of physical objects in classical and quantum mechanics. A theory that resolves the known Zenonaporiasand removes this contradiction is suggested. The basic assumption is the atemporal nature of the basic movements of quantum micro-objects (including atoms) in continuous space. It is shown that a set of sequential extra-temporal teleportations of atoms constituting a macro-bodyresults in its temporal movement. The temporality of the dynamics of momentum and atemporality of the dynamics of the coordinates of a quantum particle lead to the understanding of the inequalities of Heisenberg as lack of communication between these variables. Identified here almost infinitely small duration of actual values of the coordinate and the momentum of a particle indicates the interpretation of the wave function as the frequency of the actual values of these variables which characterize the continuous interaction with the environment.Based on the ontology of space, environment and movement offered is the following certainty principle – coordinate and momentum of a quantum micro-particle exist simultaneously – which follows from the inequalities of Heisenberg, but: a) they exist in almost infinitely small intervals of time; b) atemporal dynamics the coordinate and the temporal dynamics of the momentum are not synchronized; c) it is impossible to simultaneously accurately measure the coordinate and the momentum of a particle.

Keywords: atemporality, atrajectority, wave function, complementarity, indeterminism, quantum mechanics, Heisenberg's inequalities.