Теория бесконечности
и время

ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА  №1 2021г. - стр. 31 - 41

В настоящее время философские основания математики и физики, нуждаются в серьезном критическом анализе и пересмотре ряда общепринятых допущений. В будущем эта работа может привести к смене парадигмы математики и физики. Статья посвящена проблеме неразличения в «раздробленном мышлении» многих математиков представления об актуальной и потенциальной бесконечности. Мы полагаем, что следует различать понятие «представление числа бесконечной десятичной дробью» и понятие «запись числа». Действительное число может быть записано поразному, но представлено с помощью бесконечной десятичной дроби всякое число должно быть однозначно. Вначале нами решается проблема неоднозначности представления числа 1 допущением потенциально бесконечного множества знаков периодической дроби и актуально бесконечного множества знаков дроби непериодической. Это приводит к следующей гармоничной научно-философской системе, необходимой широко мыслящим ученым. 1. Всякое действительное число, в т.ч. 0, (9), представлено единственной точкой непрерывной числовой прямой. 2. Всякое иррациональное число в десятичном представлении, в отличие от рационального числа, не имеет последнего знака. 3. Реальное пространство, а также прошлое и будущее время математически не равномощны и являются референтами потенциально и актуально бесконечных, счетных и несчетных множеств. 4. Движение квантового микрообъекта как фундаментальной частицы математически мнимо потому, что у квантовой частицы недостаточно счетного множества точек времени, чтобы двигаться темпорально, и у нее избыток несчетного множества точек пространства, чтобы двигаться траекторно, поэтому ее движение допустимо описать как путь точки в плоскости комплексного переменного.

Ключевые слова: актуальная и потенциальная бесконечность, числовая прямая, счетное и несчетное множество, мощность множества.

Годарев-Лозовский М.Г.
Смольный институт РАО

Аннотация: Выявлено, что в основании гносеологии лежит принцип: знанию соответствует актуальная бесконечность, а познанию – потенциальная. В основании математики находится следующий принцип: счетное множество знаков потенциально бесконечной десятичной рациональной дроби полно, но противоречиво, а счетное множество знаков актуально бесконечной десятичной иррациональной дроби неполно, но непротиворечиво. В основании онтологии и методологии науки возможен следующий принцип: множество знаков рациональной десятичной дроби соответствует счетному потенциально бесконечному множеству моментов будущего времени; множество знаков иррациональной десятичной дроби, соответствует счетному актуально бесконечному множеству моментов прошлого времени; а несчетное множество действительных чисел соответствует реальному, заполненному средой пространству. принцип, который лежит в основании физики утверждает следующее. Конкретному понятию соответствует определённое числовое множество, как то: физическим взаимодействиям соответствует множество целых чисел, а времени соответствует множество рациональных чисел. Материальной мировой среде соответствует континуальное множество иррациональных чисел. Заполненному пространству соответствует множество действительных чисел, а мысленно освобождённому – актуально бесконечно малая (большая) в нестандартном анализе; и, наконец, движению соответствует множество чисто мнимых чисел и кватернионов.

Ключевые слова: пространство, время, бестраекторность, материальная среда, числовое множество, актуальная и потенциальная бесконечность.

Восьмой Российский Философский Конгресс - «Философия в полицентричном мире» - Секции (II)
М.: РФО - ИФРАН - МГУ.
Издательство “Логос”,ООО «Новые печатные технологии» (Москва), 2020. – 1366 стр.  

Международный теоретический журнал "Credo new", №1 (105), 2021 г.

Аннотация: Статья посвящена проблеме не различения в «раздробленном мышлении» многих математиков представления об актуальной и потенциальной бесконечности. Вначале нами решается проблема неоднозначности представления числа 0, (9) допущением потенциально бесконечного множества знаков периодической дроби и актуально бесконечного множества знаков дроби непериодической. Это приводит к следующей гармоничной системе, необходимой философски мыслящим ученым. 1. Всякое действительное число в т.ч. 0, (9) представлено единственной точкой непрерывной числовой прямой. 2. Всякое иррациональное число, в десятичном представлении в отличие от рационального числа, не имеет последнего знака. 3. Реальное пространство, а также прошлое и будущее время математически не равномощны и являются референтами потенциально и актуально бесконечных, счетных и несчетных множеств. 4. Движение квантового микрообъекта, как фундаментальной частицы, математически мнимо.

Ключевые слова: актуальная и потенциальная бесконечность; числовая прямая; счетное и несчетное множество.

Проблема «осознания знания» всегда стояла перед наукой «переднего края», которая добывает совершенно новое, непривычное, но всё же обоснованное знание. При этом фундаментальное знание со временем стремится претендовать на общепринятую парадигму. Заглянуть в будущее стремится любой ученый и всякий мыслящий человек. Попробуем сделать это и мы. Но будущее – это часто хорошо забытое прошлое. Какие идеи относительно представлений рационального и иррационального числа, а также относительно потенциальной и актуальной бесконечности высказывались классиками математической науки?

Cборник содержит тезисы докладов, представленных на IV Российской конференции «Основания фундаментальной физики и математики», которая проводилась 11–12 декабря 2020 года в Москве на базе Российского университета дружбы народов. Конференция продолжила серию одноименных конференций, проводившихся также в РУДН в 2017–2019 годах.

Статья М.Г. Годарева-Лозовского "Метатеоретическая аксиома о различной мощности множества знаков периодической и непериодической дробей" - на стр. 213-218.

Статья М.Г. Годарева-Лозовского  "Основания науки и их психофизиологический контекст" - стр. 8-20

В настоящий момент науке известно следующее. Бесконечные множества могут быть счетными и несчетными; актуально и потенциально бесконечными. Натуральный ряд – это счетное множество, завершенное актуально и не имеющее последнего элемента при том, что этот ряд потенциально бесконечно расширяем нами в процессе его познания. Несчетные множества актуально бесконечны. К несчетным множествам относится множество точек любого отрезка числовой прямой. Между точками непрерывной числовой прямой и множеством натуральных чисел взаимно однозначное соответствие отсутствует. Если обратиться к основаниям математики, то Г. Вейль полагал, что крушение программ обоснования математики вызвано в основном «смешением» представлений об актуальной и потенциальной бесконечности в мышлении математиков. И здесь мы сталкиваемся с психофизиологической проблемой, когда раздробленность мышления ученых не позволяет различить во всей полноте объективную реальность. В квантовой и релятивистской физике отсутствует единая концепция пространства и времени, а у математики и физики отсутствуют общие основания.

ВОСЬМАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ
"ФИЛОСОФИЯ И КУЛЬТУРА ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА"
20–22 ноября 2020 Санкт-Петербург, ГУАП 

В сборник включены тезисы докладов, представленные в Организационный комитет конференции в электронном виде.

Статья М.Г. Годарева-Лозовского "Четыре онтологические идеи о пространстве, времени и движении, заложенные в культуре России" на стр. 50-54. В ней автор проводит полемику с академиком Валерием Рубаковым, гл. редактором "Успехов физических наук", по вопросу о справедливости теории относительности и современной космологии.

Второй Международный Конгресс Русского общества истории и философии науки «Наука как общественное благо». Сборник научных статей. Том 1.

Москва: Изд-во «Русское общество истории и философии науки», 2020

В сборнике публикуются материалы Второго Международного Конгресса Русского общества истории и философии науки «Наука как общественное благо» (27-29 ноября 2020 года, Санкт-Петербургский государственный университет). В первый том вошли работы участников секций «История, философия и методология естествознания», «Антопологические, социологические и этические проблемы современного естествознания», «Философские проблемы современной физики», «История и философия математики». На Конгрессе рассматриваются современные концептуальные и методологические проблемы истории и философии науки, эпистемологии естественных, технических и социогуманитарных наук.

Для исследователей, преподавателей, аспирантов и студентов, практических работников образовательных и социальных учреждений и общественных организаций.

Статья М.Г. Годарева-Лозовского «Кинематическая интерпретация волновой функции» на стр. 107 - 110. 

Электронный философский журнал Vox: http://vox-journal.org Выпуск 27 (декабрь 2019)

Аннотация:  Отрезок числовой прямой можно поставить во взаимно-однозначное соответствие с отрезком реального пространства, так как оба отрезка непрерывны. Однако множество элементов времени счетно, ибо в противном случае исключается течение самого времени. При этом основная проблема заключается в следующем. Мы имеем: а) счетные множества элементов времени и элементов физических взаимодействий; б) несчетные множества элементов реального пространства и среды, его заполняющей; в) недостаток элементов времени у квантовой частицы, чтобы двигаться темпорально, и избыток элементов пространства, чтобы двигаться траекторно. Решение проблемы движения в пространстве, по нашему мнению, заключается в постулировании мнимости элементарного перемещения микрообъекта с учетом того, что между двумя соседними элементами пространства всегда существуют элементы пространства. Предложен онтологический проект гипотезы соответствия фундаментальным понятиям определенных множеств чисел.

Ключевые слова:  счетное и несчетное множества; взаимно однозначное соответствие; система чисел; пространство; время; движение; материальная среда.

A possible hypothesis of correspondence of certain sets of numbers — from integers to imaginary — to the fundamental concepts of science

Godarev-Lozovsky M. G.Smolny Institute of RAO

Annotation: The segment of the numerical line can be put in one-to-one correspondence with the segment of the real space, since both segments are continuous. However, the set of time elements is countable, because otherwise the flow of time itself is excluded. The main problem is the following. We have: a) countable sets of time elements and elements of physical interactions; b) uncountable sets of elements of real space and the medium that fills it; c) lack of time elements in a quantum particle to move temporally and the excess of space elements to move trajectory. The solution to the problem of motion in space, in our opinion, is to postulate the imaginary elementary movement of the micro-object, given the fact that between two adjacent the elements of space there are always elements of space. An ontological project of the hypothesis of correspondence to the fundamental concepts of certain number sets is proposed.

Key words: countable and uncountable sets; one-to-one correspondence; system of numbers; space; time; motion; material environment.

Аннотация

Книга посвящена проблеме времени. В ней рассмотрены как традиционные, так и совершенно новые концепции времени. Актуальность темы обусловлена современными открытиями в области подтверждения фундаментальных основ квантовой механики, а именно, экспериментами по проверке неравенств Легетта-Гарга, опытов с «квантовым ластиком, подтверждающих эффект «интерференции во времени». Эти факты говорят о необходимости пересмотра концепции времени и реальности, сложившейся в современной физике и философии, чему и посвящен этот сборник. Коллективом сборника проблема времени рассматривается с точки зрения философии, логики и современной физики.

Для широкого круга читателей, интересующихся проблемами времени

Free Joomla Lightbox Gallery

Годарев-Лозовский М. Г.
Российская Федерация, Санкт-Петербург
Российское философское общество

Psychophysiological context  of the foundations of science 

Godarev-Lozovsky M. G.
Saint Petersburg, Russian Federation
Russian philosophical society

Abstract. In the theses identifies the psychophysiological context of the proposed conceptual approach: 1) Every real number, including 0, (9) is represented by a single point of a continuous numerical straight. 2) Every irrational number, in decimal representation, unlike a rational number, does not have the last digit. 3) Real space, as well as past and future time are not mathematically equal and are referents of potentially and actually infinite, countable and uncountable sets. 4) The Movement of a quantum micro-object, as a fundamental particle, is mathematically imaginary.

Key words: actual and potential infinity; numerical straight; countable and uncountable set; psychophysiological context

Ключевые слова: актуальная и потенциальная бесконечность; числовая прямая; счетное и несчетное множество; психофизиологический контекст

Математики часто не могут осознать факт смешения понятий актуальной и потенциальной бесконечности в мышлении ученых. Констатировал этот факт только Г. Вейль, но не случайно, что никто из математиков до сих пор не стремится разобраться в справедливости его точки зрения. На примере нашей концепции единых оснований у физики и математики мы анализируем психофизиологическую составляющую парадигмально обусловленных заблуждений ученых, связанных с неразличимостью фундаментальных понятий.