Теория бесконечности и время
Кинематическая интерпретация волновой функции и метатеоретический принцип соответствия
Введение. Общепринятая в настоящее время вероятностно-статистическая интерпретация волновой функции требует дополнения и развития. Предлагаемая кинематическая интерпретация волновой функции, решая эту задачу, включает в себя идею отсутствия скрытых параметров траекторного и темпорального движения микрообъекта, а также идею математической мнимости элементарного перемещения квантовой частицы.
Методы. Как следствие предлагаемой интерпретации в самом общем виде впервые реализовано логико-математическое описание квантового туннелирования частицы. В основе предлагаемой кинематической интерпретации волновой функции лежит сформулированный нами метатеоретический принцип соответствия множеств чисел фундаментальным понятиям, таким как пространство, время, материальная среда и движение.
Основные идеи исследования, полученные результаты и их обсуждение. В связи с предлагаемой концепцией также проанализированы основные логические дилеммы, перед которыми стоит современная физика, и с их помощью обозначен индуктивный вывод обозначенного выше принципа соответствия.
Заключение. Впервые в истории науки и философии на основе разрешения апорий Зенона получена числовая оценка фундаментальных понятий: пространство, время, движение и взаимодействие. При этом обнаружилось, что каждому понятию соответствует свое число.
Ключевые слова: пространство, время, движение, бестраекторность, материальная среда, числовое множество.
Подробнее: Кинематическая интерпретация волновой функции и метатеоретический принцип соответствия
Тезисы гипотезы связи бесконечных величин и счетных множеств
Годарев-Лозовский М.Г
"Проблемы исследования Вселенной" №39(2) 2020 год.
(Получена 31 мая 2020; одобрена 5 июня 2020; опубликована 20 июня 2020)
© Годарев-Лозовский М.Г. 2020.
Эта статья размещена в открытом доступе на Scicom.ru
Аннотация.
Мы можем подтвердить и уточнить сформулированный нами ранее следующий принцип, который лежит в основании математики. Счётное множество знаков десятичной потенциально бесконечной периодической дроби полно, но противоречиво, а счетное множество знаков десятичной актуально бесконечной непериодической дроби неполно, но непротиворечиво. В итоге исследования предложена гипотеза связи бесконечных величин и счетных множеств, в основе которой лежит утверждение, что разность между сколь угодно близкими рациональными числами на числовой оси представляет собой потенциально бесконечно малую величину, а разность между действительным и бесконечно близким ему гипердействительным числом – величину актуально бесконечно малую.
Ключевые слова. Число и величина; Потенциальная и актуальная бесконечность; Бесконечная дробь; Классический и нестандартный анализ; Бесконечно малая; Счетное и несчетное множества; Взаимно однозначное соответствие.
Подробнее: Тезисы гипотезы связи бесконечных величин и счетных множеств
Почему дробь 0,(9) имеет потенциально бесконечное множество знаков? Годарев - Лозовский М.Г.
Аннотация. В сообщении логически обосновывается предложенный нами ранее в основание математики метатеоретический принцип: счетное множество знаков десятичной потенциально бесконечной периодической дроби полно, но противоречиво, а счетное множество знаков десятичной актуально бесконечной непериодической дроби неполно, но непротиворечиво [1, с.46-52].
Мы будем исходить из того, что всякая фундаментальная проблема имеет логически однозначное и понятное решение, которое излагается кратчайшим образом.
Проблема: «Если исключить из рассмотрения бесконечные периодические десятичные дроби с периодами, состоящими только из одних девяток, то всякое действительное число будет записываться в виде бесконечной десятичной дроби однозначным образом» [2, с. 176-177]. То есть все действительные числа, кроме 1 записываются однозначным образом в форме бесконечной десятичной дроби, но только исключительно число 1 допустимо записать и как 1,(0) и как 0,(9), т.е. неоднозначным образом.
Метатеоретические основания науки - Годарев-Лозовский М.Г.
"Проблемы исследования Вселенной" - Июнь-Июль 2020, Том 39, Выпуск 2, с. 263–272
Аннотация: Если обратиться к основаниям математики, то Г. Вейль полагал, что крушение программ обоснования математики вызвано в основном «смешением» представлений об актуальной и потенциальной бесконечности в мышлении мате-матиков. В квантовой и релятивистской физике отсутствует единая концепция пространства и времени, а у математики и физики отсутствуют общие основания. Исходной предпосылкой предлагаемых постулатов является, то, что все действительные числа, кроме 1 записываются однозначным образом в форме бесконечной десятичной дроби, но только исключительно число 1 допустимо записать и как 1,(0) и как 0,(9), т.е. неоднозначным образом. Мы решаем эту проблему допущением потенциально бесконечного множества знаков всякой периодической дроби, в отличие от любой дроби непериодической, ведь великие математики допускали, что рациональные числа представлены конечными математическими структурами, а иррациональные – бесконечными. Все вышеизложенное приводит к гармоничной системе четырех постулатов в рамках метатеоретических оснований науки.
Ключевые слова: Актуальная и потенциальная бесконечность, Числовая прямая, Счетное и несчетное множество
Подробнее: Метатеоретические основания науки - Годарев-Лозовский М.Г.
Гипотеза связи бесконечных величин и счетных множеств
Аннотация. Нами сформулирована эвристическая дилемма: если между числами 0(9) и 1 на числовой оси не существует других действительных чисел, то в этом случае, множество знаков в десятичной периодической дроби 0,(9) и в других периодических дробях - актуально бесконечно велико; если между числами 0,(9) и 1 на числовой оси существуют другие действительные числа, то в этом случае множество знаков в десятичной периодической дроби 0,(9) и в других периодических дробях - потенциально бесконечно велико. Логически выведено заключение, что мы можем подтвердить и уточнить сформулированный нами ранее следующий принцип, который лежит в основании математики. Счетное множество знаков десятичной потенциально бесконечной периодической дроби полно, но противоречиво, а счетное множество знаков десятичной актуально бесконечной непериодической дроби неполно, но непротиворечиво. В итоге исследования сформулирована гипотеза связи бесконечных величин и счетных множеств, в основе которой лежит утверждение, что разность между сколь угодно близкими рациональными числами на числовой оси представляет собой потенциально бесконечно малую величину, а разность между действительным и бесконечно близким ему гипердействительным числом - величину актуально бесконечно малую. Ключевые слова: число и величина; потенциальная и актуальная бесконечность; бесконечная дробь; классический и нестандартный анализ; бесконечно малая; счетное и несчетное множества; взаимно однозначное соответствие
Подробнее: Гипотеза связи бесконечных величин и счетных множеств